Родился в семье солдата и бурлака Силы Васильевича Горюшкина, рано осиротел. Воспитывался у дальних родственников (мещан Сорокопудовых) в Саратове. В юности работал официантом и подсобным рабочим («мальчиком при буфете») на ходивших по Волге пароходах. Интересовался рисованием. По совету П. Я. Пясецкого, известного путешественника по Монголии, Китаю и Восточной Сибири, поступил в учение к П. А. Власову в Астрахани (1890—1892). Вместе с Горюшкиным учились Б. Кустодиев, А. Вахрамеев, И. Елатонцев.